不可以。根据《关于实施女职工产假及生育假期间用人单位社会保险补贴有关事项的通知》（沪人社规（2025）14号）规定，在女职工产假及生育假期间，用人单位已享受单位吸纳就业困难人员社会保险补贴、单位新招用高校毕业生社会保险补贴、初创期创业组织社会保险补贴等社会保险补贴的，不同时享受本补贴。

　　也就是说，用人单位因招用某位女职工正在享受单位吸纳就业困难人员社会保险补贴、单位新招用高校毕业生社会保险补贴、初创期创业组织社会保险补贴、临时性公益性岗位补贴和社保费补贴等社会保险补贴的，则该单位不能同时享受该名女职工的产假社保补贴。